Bitcoin のチェーン間のハッシュパワーの比較に使われる nChainWork の計算方法

nChainWork は CBlockIndex クラスのフィールドで、あるブロックがつながっているチェーンにおいて、そのブロックの採掘までにかけられた全てのマイニングの手間の合計を示す値です。

以下のコードで計算されています。

code:cpp

pindexNew->nChainWork = (pindexNew->pprev ? pindexNew->pprev->nChainWork : 0) + GetBlockProof(*pindexNew);

計算している箇所

pindexNew->pprev は前のブロックへのポインタですが、前のブロックが無いのは genesis block だけなので、大抵の場合は前のブロックの nChainWork にそのブロックの BlockProof（ハッシュパワーみたいなもの）を足す計算になります。

BlockProof の計算

BlockProof は個別のブロックに対するマイニング計算の大変さを表す値です。よく使われるハッシュパワーという言葉と似た概念ですが、ハッシュパワーが hash / sec の単位で表されるのに対して、BlockProof は以下の式で求められます。

BlockProof = 2**256 / (bnTarget+1)

bnTarget はこのブロックにおけるマイニングの目指すべき値です。マイナーはブロックのハッシュ値が bnTarget より小さい値になるように nonce を変えながらハッシュ計算を繰り返します。この bnTarget はブロックの中には nBits というフィールドにコンパクトな値に変換されて格納されています。

この式からわかるのは BlockProof は bnTarget の値に反比例しているということです。つまり bnTarget が小さくなる（難易度が上がる）ごとに BlockProof の値は大きくなります。

実装

code:cpp

arith_uint256 GetBlockProof(const CBlockIndex& block)

{

arith_uint256 bnTarget;

bool fNegative;

bool fOverflow;

bnTarget.SetCompact(block.nBits, &fNegative, &fOverflow);

if (fNegative || fOverflow || bnTarget == 0)

return 0;

// We need to compute 2**256 / (bnTarget+1), but we can't represent 2**256

// as it's too large for an arith_uint256. However, as 2**256 is at least as large

// as bnTarget+1, it is equal to ((2**256 - bnTarget - 1) / (bnTarget+1)) + 1,

// or ~bnTarget / (bnTarget+1) + 1.

return (~bnTarget / (bnTarget + 1)) + 1;

}

実際に計算している処理は以下です。

code:cpp

(~bnTarget / (bnTarget + 1)) + 1;

のとき、

0xFFFFFFFF0000FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF

となって、ほぼ 2*256 と同じ値として使っても差し支えが無いという話のようです。